Diseño de un kit didáctico con enfoque histórico para la enseñanza del volumen del cilindro y el cono en grados octavo y noveno.

Abstract

La presente investigación tuvo como propósito diseñar y validar, mediante juicio de expertos, un kit didáctico manipulativo con enfoque histórico para la enseñanza del volumen en sólidos, específicamente el cilindro y el cono, dirigido a estudiantes de noveno grado. La propuesta surge como respuesta a las dificultades que suelen presentar los estudiantes en la comprensión del concepto de volumen, entre ellas la confusión entre área y volumen, la aplicación mecánica de fórmulas y las limitaciones en la visualización espacial de los cuerpos geométricos. El trabajo se fundamenta en la revisión de referentes conceptuales, didácticos e históricos relacionados con el volumen, retomando los aportes de matemáticos clásicos como Arquímedes, Euclides, Eudoxo y Demócrito. Teniendo en cuenta estos antecedentes se diseñó una propuesta que, con material concreto, actividades experimentales y la reconstrucción de prácticas históricas que permitieron el desarrollo de las fórmulas y relaciones de volumen conocidas en la actualidad. La investigación se realizó bajo un enfoque cualitativo y con una metodología de diseño de Investigación Basada en Diseño (DBR), caracterizado por procesos iterativos de análisis, diseño, evaluación y mejora. El kit didáctico elaborado incluye modelos manipulativos, cartillas didácticas con narrativa histórica y actividades orientadas a promover la exploración, argumentación y la comprensión del concepto de volumen. Como parte del proceso, se diseñó una rúbrica para evaluar la pertinencia didáctica, conceptual e histórica del recurso. Luego, el kit fue sometido a un juicio de expertos, cuyos aportes permitieron realizar ajustes relacionados con la organización de los contenidos, la presentación gráfica y la claridad de las actividades propuestas. Finalmente, los resultados demuestran que el kit constituye una herramienta didáctica pertinente para apoyar la enseñanza del volumen, ya que articula la manipulación de materiales concretos con la contextualización de los conceptos matemáticos desde las prácticas de matemáticos clásicos. Además, se identificó que sus características visuales y manipulativas permiten su adaptación a otros contenidos geométricos y a diferentes niveles educativos, ampliando sus posibilidades de aplicación en el aula. Por ende, la propuesta aporta una alternativa innovadora para favorecer aprendizajes más significativos, activos y contextualizados en la enseñanza de la geometría tridimensional.