Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas

URI permanente para esta colecciónhttps://hdl.handle.net/11396/2230

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Exploración de dificultades en la resolución de problemas verbales multiplicativos (MWP) en contextos bilingües en estudiantes de cuarto grado en Bogotá, Colombia
(Universidad La Gran Colombia, 2026) Piranquive Roncancio, Cristian Camilo; Prieto Velasquez, Brayan Steven; Acevedo Giraldo, Juan Carlos
The purpose or this study is to explore the difficulties that elementary school students face when solving multiplicative word problems, referred to herein as MWPs (Math Word Problems), in an educational context where mathematic is taught in English as a foreign language. The research was initially conducted with 100 fourth- grade students at the CEDAM bilingual School in Bogotá, Colombia, an institution utilizing the Content and Language Integrated Learning (CLIL) approach. Methodologically, a qualitative approach with a descriptive – explanatory scope was adopted, adapting Michélle Artigue´s Didactic Engineering (1995) to structure lesson sequences and their corresponding intervention cycles. A theoretical triangulation of three conceptual frameworks was established to analyze students´ productions: Newman´s Error Analysis(NEA) as the primary analytical category, Vergnaud´s Multiplicative Conceptual Fields, and the solving strategies proposed by Ivars and Fernández (2016). Regarding sample selection, an initial macro exploratory population of 100 students across four fourth – grade classrooms (4th A, 4th B, 4th C and 4th D) were established. Subsequently, following a progressive focusing process (Stake, 1995) and intentional sampling based on pedagogical need (Patton, 2015) , the sample was narrowed to 50 students form the courses exhibiting the most significant obstacles on the initial diagnostic test, with whom active Didactic Engineering experimentation cycles were implemented. Finally, for in – Depth qualitative triangulation and the implementation of Newman´s Clinical Interview protocol (1983), a representative sub-sample of 26 students entering fifth grade was selected (Creswell,2014), allowing a detailed analysis of the evolution of their reasoning and the effectiveness of didactic mediations. The results revealed that students initially exhibited critical difficulties in reading and comprehending word problems written in English, requiring deep pedagogical scaffolding. However, alternative interactive activities – such as role playing – mitigated foreign language anxiety and enhanced comprehension. The cyclic application of Didactic Engineering stages leads to the conclusion that students´ difficulties did not largely stem from algorithmic or operational capabilities to perform multiplication or division, but rather from linguistic decoding when facing complex statements. Translanguaging and code – switching played a pivotal role in meaning negotiation, underscoring the necessity of designing mathematics tasks that carefully consider textual load, provide clear formative contexts, and incorporate structured visual supports. Keywords: learning difficulties, mathematics, English as foreign language, word problem solving, bilingual education, multiplicative thinking, didactic engineering, translanguaging.
Diseño de un kit didáctico con enfoque histórico para la enseñanza del volumen del cilindro y el cono en grados octavo y noveno.
(Universidad La Gran Colombia, 2026) David Barrera, Aleyda Nataly; Acevedo Giraldo, Juan Carlos
La presente investigación tuvo como propósito diseñar y validar, mediante juicio de expertos, un kit didáctico manipulativo con enfoque histórico para la enseñanza del volumen en sólidos, específicamente el cilindro y el cono, dirigido a estudiantes de noveno grado. La propuesta surge como respuesta a las dificultades que suelen presentar los estudiantes en la comprensión del concepto de volumen, entre ellas la confusión entre área y volumen, la aplicación mecánica de fórmulas y las limitaciones en la visualización espacial de los cuerpos geométricos. El trabajo se fundamenta en la revisión de referentes conceptuales, didácticos e históricos relacionados con el volumen, retomando los aportes de matemáticos clásicos como Arquímedes, Euclides, Eudoxo y Demócrito. Teniendo en cuenta estos antecedentes se diseñó una propuesta que, con material concreto, actividades experimentales y la reconstrucción de prácticas históricas que permitieron el desarrollo de las fórmulas y relaciones de volumen conocidas en la actualidad. La investigación se realizó bajo un enfoque cualitativo y con una metodología de diseño de Investigación Basada en Diseño (DBR), caracterizado por procesos iterativos de análisis, diseño, evaluación y mejora. El kit didáctico elaborado incluye modelos manipulativos, cartillas didácticas con narrativa histórica y actividades orientadas a promover la exploración, argumentación y la comprensión del concepto de volumen. Como parte del proceso, se diseñó una rúbrica para evaluar la pertinencia didáctica, conceptual e histórica del recurso. Luego, el kit fue sometido a un juicio de expertos, cuyos aportes permitieron realizar ajustes relacionados con la organización de los contenidos, la presentación gráfica y la claridad de las actividades propuestas. Finalmente, los resultados demuestran que el kit constituye una herramienta didáctica pertinente para apoyar la enseñanza del volumen, ya que articula la manipulación de materiales concretos con la contextualización de los conceptos matemáticos desde las prácticas de matemáticos clásicos. Además, se identificó que sus características visuales y manipulativas permiten su adaptación a otros contenidos geométricos y a diferentes niveles educativos, ampliando sus posibilidades de aplicación en el aula. Por ende, la propuesta aporta una alternativa innovadora para favorecer aprendizajes más significativos, activos y contextualizados en la enseñanza de la geometría tridimensional.
Diseño y validación de un juego de mesa fundamentado en el modelo 3UV para la aproximación a los usos de la variable
(Universidad La Gran Colombia, 2026) Meneses Insuasty, Cristian David; Tinoco Robledo, Luz Elena
La presente investigación tuvo como propósito adaptar y validar un juego de descarte, fundamentado en el modelo 3UV de Ursini y Trigueros, para favorecer el abordaje de los distintos usos de la variable en estudiantes que se encuentran en proceso de transición al pensamiento algebraico. El estudio se desarrolló con un enfoque cualitativo, mediante la metodología de investigación basada en Diseño (IBD), que orientó el diseño, la validación y el refinamiento progresivo del recurso didáctico. Para ello, se realizó una revisión teórica sobre la noción de la variable y el modelo 3UV, se diseñó y adaptó el juego, se validó mediante juicio de expertos y, posteriormente, se implementó con estudiantes de educación básica. Los resultados permitieron realizar ajustes que fortalecieron la pertinencia conceptual, didáctica y funcional del juego, además de obtener evidencias sobre su potencial como recurso para favorecer el reconocimiento de los diferentes usos de la variable en situaciones de juego. En este sentido, la investigación aporta una propuesta didáctica, fundamentada en el modelo 3UV, que puede contribuir a la enseñanza de la variable en el álgebra escolar.
Medios semióticos de objetivación que emergen al resolver tareas de tipo geométrico relacionadas con la elipse vista como lugar geométrico.
(Universidad La Gran Colombia, 2025) Aroca Chico, David Alexander; Fajardo Guzmán, Santiago Andrés; Patiño Cubillos, Roberto Mauricio; Gómez Triana, John Edilberto
Este trabajo de grado tiene como objetivo describir los Medios Semióticos de Objetivación (MSO) que emergen en la enseñanza-aprendizaje de un grupo de estudiantes de grado decimo de un colegio privado de la ciudad de Bogotá. Se fundamenta en la Teoría de Objetivación (TO) de Luis Radford, la cual, desde un enfoque sociocultural, permite analizar cómo se construye el conocimiento matemático mediante interacciones mediadas por artefactos, signos y prácticas sociales. Para ello, se diseñó e implementó una secuencia de tareas utilizando el doblado de papel como herramienta mediadora, con el fin de favorecer la emergencia de MSO y analizar la elaboración de significados del concepto de la elipse. La metodología adoptada fue cualitativa, apoyada en la observación clínica adaptada, lo que permitió registrar gestos, acciones y producciones significativas de los estudiantes. Los resultados mostraron que los estudiantes activan saberes previos durante el desarrollo de las tareas, mientras continúa la emergencia de los MSO, tales como los señalamientos, los gestos faciales y las expresiones verbales. Estos MSO constituyen una materialización del pensamiento de los estudiantes y permiten observar cómo elaboran significados relacionados con la elipse, posicionando así el pensamiento espacial como un saber situado, histórico y cultural.
BoxSet, un material didáctico para la enseñanza de la factorización
(Universidad La Gran Colombia, 2023) Rodriguez, Elkin; Báez, Luis; Mojica, Anderson
El principio de mínima acción como escenario para resignar la optimización matemática
(2015) Maldonado Rico, David; León salinas, Carlos Eduardo
This research shows the implementation in a laboratory as a scenario configured from the principle of minimum action. It presents from different stages, the first one is the physical evidence of a mathematical concept such as the optimization. This concept in response to the lack of references frames, when a person wants to understand some mathematical concepts, becoming as a methodological resource in which students create their own criteria, speculate and conclude about one of the physical principles that allowed the explanation of a phenomena in nature, and some characteristics of living things and their behavior. The implementation of this scenario is based on the socio-epistemological mathematics education and its theory because of this one emphasizes about the use of mathematical concepts characterized by individuals who are in context. Through this repeated use of mathematical concepts and their redefinition is achieved, a notion that allows give meaning to Math concepts from the proposed activity and not directly from the mathematical concept.
El laboratorio de la ley de Hooke como escenario de construcciones de la función lineal
(2016) Gama Quintero, Marlon; Ocampo Fonseca, Michael Andrés; León salinas, Carlos Eduardo
This investigation shows the design and realization of a laboratory made according to Hooke’s Law, with the purpose of demonstrate the physics interpretations of a mathematical behavior: the linear. Talking about frames of reference there aren’t enough mathematical concepts about phenomena of this nature. For this reason this work becomes in a methodological and didactic resource for the students to develop processes of argumentation, prediction and representation. This laboratory is based on the socio-epistemic theory of the educational mathematics. Because this theory formalizes the use of mathematical concepts on inhabit environments by the reiterated use of mathematical concepts. This use in the proposed activities shows the concept's real meaning, omitting the formal teaching of the mathematical concept.
El fenómeno de las balas pérdidas como práctica de referencia para la construcción social de lo cuadrático
(2017) Vargas Zambrano, Luis Carlos; García Chacón, Jeisson Fabián; León salinas, Carlos Eduardo
The design of a social laboratory in mathematics like scenario for the social construction of the quadratic’s representations, this part of a renovated speech in the mathematics teaching when the intention is to strengthen the relation between: school mathematics and the experimentation, since a physical phenomenon; the school mathematics and the environment, since a social phenomenon; and the school mathematics and the concept, since the representations. Mathematical modeling like a social practice is a normative process, discursive and practical to permit the construction of the quadratic’s representations since two reference practices: first of them, the phenomenon of the lost bullets in Colombia and the second parabolic motion, one linked to another, which guide the social laboratory for the quadratic’s construction made up for five phases and mediated by the free application software Tracker implementation. Students of sixth and seventh grade of High School belong to the investigation group Mathema Kids do a complete route for the laboratory, ending in the representations appropriation near to mathematical object of study, and so to infer since mathematics about a particular social phenomenon.
El taller literario como una estrategia para la aproximación al concepto de infinito matemático
(2017) Supelano Pérez, Jenny Maryory; León salinas, Carlos Eduardo
This research shows the implementation of the literary workshop as a tool to characterize the mathematical infinity: what is infinite? what is not? the arithmetization of space and the geometrization of quantity. The above as support for interdisciplinary teaching between the areas of literature and mathematics, so that students come to think critically, can better express their ideas and additionally get a logical, numerical reasoning, solve problems, understand abstract concepts, reasoning and understanding of relationships.
Factotic, plataforma virtual para el aprendizaje de la factorización
(2017) Cetina Oliveros, Anderson David; Torres Sánchez, Wilson Enrique
The information technologies have been referenced over time to the community and society for a better development of communication and information, in this way it is necessary to develop virtual tools in order to allow the student to interact in a didactic, direct way and according to their social environment for their academic training. The current education has focused on the technological approach to education taking advantage of the utility of computers and Smartphone that has facilitated its disposal in any educational and informational field. With the ease that Smartphones have to enter a free web page, a virtual platform is developed for computers that are easily reproduced in Smartphones, so that any student with problems or shortcomings in the factorization area can interact subtly with Medium of any electronic device, in theory and exercises of factorization cases to strengthen skills in algebraic thinking. Background and results of some research on the use of technologies and mathematics in this way contrast the results of research with others in order to strengthen the impact that was sustained in the research.The proposal of the virtual platform FACTOTIC has a pedagogical and educational purpose for the students who have difficulties in the cases of factorization.
La ley de enfriamiento de Newton como escenario para la resignificación de lo exponencial a partir de prácticas cotidianas
(2017) García Torres, Andrea Marcela; Murillo Buitrago, Yeimy Paola; León salinas, Carlos Eduardo
This research work shows how through the design and implementation of a laboratory directed to students of the Mathema Kid's of the University La Gran Colombia where physical phenomena are class tools that offer spaces of meaning of contents, starting from a situation of The daily life as it is the action of cooling a liquid, having as a principle the socioepistemology, since there is a contribution to the social construction of mathematical knowledge from the modeling, where we intend to reframe the educational practices of the exponential from the law Of Newton's cooling. The above mentioned is based on the daily practices that from the homes, especially in the families of the students of the seed Mathema Kid's of the University La Gran Colombia have constructed from their experience evidencing the quickest way to cool a liquid, Which is shown in two specific phases that justify the exponential behavior according to the executed laboratory.
Ambientes virtuales de aprendizaje como herramienta pedagógica y didáctica para la enseñanza y comprensión del concepto de funciones para estudiantes de grado noveno
(Universidad La Gran Colombia, 2009) Alarcón Rivera, Ana Milena; Torres, WIlson
Ambientes virtuales de aprendizaje como herramienta pedagógica y didáctica para la enseñanza y comprensión de funciones lineales en los estudiantes de grado noveno del instituto campestre Senderos
(Universidad La Gran Colombia, 2009) Pérez, Jhon Alberth; Roa Ramírez Fabio Andrés; Torres Sánchez, Wilson Enrique; Torres Sánchez, Wilson Enrique
El cuento "La razón de Hiparco", como estrategia didáctica para la solución de triángulos rectángulos dirigida a los estudiantes de grado séptimo del colegio Kapeirot
(Universidad La Gran Colombia, 2009) Ayala Reyes, Leidy Katherine; Fonseca Puerto, Carlos David; Torres Sánchez, Wilson
Mathematics Role Plays"
(Universidad La Gran Colombia, 2008) Torres Rico, Luz Dary; Santamaria Cabeza, Myriam Rocio; Sanchez Castillo, Ramiro
Caracterización de la población estudiantil de la Universidad La Gran Colombia
(Universidad La Gran Colombia, 2008) Machado Méndez, Carmen Helena; Ruíz Suárez, Naidú Carolina; Ruíz Vanegas, Hector; Torres Sánchez, Wilson Enrique

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