Gálvez Bohórquez, MelisaOliva Salinas, Juan Gerardo2025-07-032025-07-032025-02-28Gálvez Bohórquez, M. y Oliva Salinas, J. G. (2025). Geometría de las superficies de área mínima (SAM) en reticulados espaciales. Editorial Universidad La Gran Colombia. https://doi.org/10.18634/978-958-5179-78-3978-958-5179-76-9https://hdl.handle.net/11396/8840Las películas de jabón permiten materializar las superficies de área mínima del borde de cualquier figura, conformadas por el mínimo material que se distribuye con la forma precisa. Por cada figura de alambre que se introduce y se retira de una solución de agua y jabón, al interior se obtiene un conjunto de películas con un orden determinado; de las uniones entre películas de jabón surgen aristas, que se comunican entre ellas buscando caminos rápidos, lo más sencillos posible. Bajo dicho principio, sí la geometría de los elementos lineales generados es retomada para el diseño y construcción de sistemas estructurales de barras y nodos, reticulados espaciales, ha de proporcionar formas eficientes en la transmisión de cargas de edificaciones. Fue seleccionada la figura de un poliedro regular, el hexaedro conocido como cubo, del cual se elaboró el bastidor de alambre hasta obtener las películas de jabón posibles de generar en el interior. De esta manera se materializaron las superficies de área mínima derivadas de la figura estudiada. La configuración geométrica de aristas formada por la unión de películas fue aplicada al diseño de un sistema reticulado espacial, probad por simulaciones en software; los resultados del comportamiento estructural ante cargas estáticas verticales fueron positivos en el desarrollo de una columna tipo cercha. Como aporte final se diseña un producto tecnológico denominado Columna SAM, proponiendo a futuro dar continuidad a la investigación con la ulterior fabricación y comprobación de prototipos ante cargas estáticas y dinámicas.Introducción Capítulo 1. Superficies de área mínima Capítulo 2. Reticulados espaciales Capítulo 3. Geometría SAM aplicada a sistema de reticulado espacial Capitulo 4. Aplicación: geometría SAM del cubo en columna de reticulado espacial Conclusionesspabook2025-02design of structuresgeometry of SAM surfacesgeometry of spaceminimal surfaceslattice theoryspatial latticeshttps://doi.org/10.18634/978-958-5179-78-3978-958-5179-78-3diseño de estructurasgeometría de las superficies SAMgeometría del espacioreticulados espacialessuperficies mínimasteoría reticular